Toán hữu hạn Ví dụ

$x = \frac{1}{16} \cdot {(y + 6)}^{2} + 12$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(y + 6)}^{2}$ ở dạng $(y + 6) (y + 6)$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot ((y + 6) (y + 6)) + 12$

Bước 1.2

Khai triển $(y + 6) (y + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y (y + 6) + 6 (y + 6)) + 12$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 (y + 6)) + 12$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1}{16} \cdot (y \cdot y + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + y \cdot 6 + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 6) + 12$

Bước 1.3.1.3

Nhân $6$ với $6$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 6 y + 6 y + 36) + 12$

Bước 1.3.2

Cộng $6 y$ và $6 y$ .

$x = \frac{1}{16} \cdot (y^{2} + 12 y + 36) + 12$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{1}{16} y^{2} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $y^{2}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{16} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (12 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $12 y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 (4)} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} (4 (3 y)) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.4

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{16} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 (4)} \cdot 36 + 12$

Bước 1.5.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Bước 1.5.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot 9) + 12$

Bước 1.5.5.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 9 + 12$

Bước 1.5.6

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $9$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12$

Bước 2

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + 12 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Kết hợp $12$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{4} + \frac{12 \cdot 4}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 12 \cdot 4}{4}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $12$ với $4$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{9 + 48}{4}$

Bước 5.2

Cộng $9$ và $48$ .

$x = \frac{y^{2}}{16} + \frac{3 y}{4} + \frac{57}{4}$