Toán hữu hạn Ví dụ

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Bước 1.2

Chia $10000$ cho $1000$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Bước 2

Rút gọn $4 \log_{5} (1.0125)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $1.0125$ lên lũy thừa $4$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

Bước 3.2

Logarit cơ số $5$ của $1.05094533$ xấp xỉ bằng $0.03087418$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

Bước 4

Logarit cơ số $5$ của $10$ xấp xỉ bằng $1.43067655$ .

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

Bước 5

Chia $1.43067655$ cho $0.03087418$ .

$x = 46.33892908$