Toán hữu hạn Ví dụ

Giải x logarit tự nhiên của logarit tự nhiên của x-e^6x=0
Bước 1
Để giải tìm , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.
Bước 2
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Để giải tìm , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.
Bước 3.3
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 3.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.4.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 3.4.2.2
Rút gọn.
Bước 3.4.3
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.3.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.3.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.3.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.4
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3.4.3.5
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.5.1
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.5.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.3.5.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.4.3.5.1.3
Nhân với .
Bước 3.4.3.5.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 3.4.3.6
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.4.3.7
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.3.7.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.3.7.2
Nhân với .
Bước 3.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.2.1.3
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3.4.4.2.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.2.1.4.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.4.4.2.1.4.3
Nhân với .
Bước 3.4.4.2.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1.5.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.4.4.2.1.5.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.1.5.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.4.2.1.5.2.2
Nhân với .
Bước 3.4.4.2.2
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.4.2.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.4.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.4.2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.4.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.2.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.4.2.2.3.2
Chia cho .
Bước 3.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.3.1.3
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3.4.4.3.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.4.3.1.4.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.4.4.3.1.4.3
Nhân với .
Bước 3.4.4.3.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1.5.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.4.4.3.1.5.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.4.3.1.5.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.4.3.1.5.2.2
Nhân với .
Bước 4
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: