Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Bước 1

Rút gọn các biểu thức trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

Bước 1.2.1.2

Trừ $2 \log (10)$ khỏi $8 \log (10)$ .

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

Bước 3.3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $1$ .

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

Bước 3.5

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

Bước 3.6

Nhân $- 6$ với $1$ .

$x + 3 - 6 = 0$

Bước 4

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$x - 3 = 0$

Bước 5

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$