Toán hữu hạn Ví dụ

$u = (7 x + 1) (2 - 3 x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$ .

$(7 x + 1) (2 - 3 x) = u$

Bước 2

Rút gọn $(7 x + 1) (2 - 3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $(7 x + 1) (2 - 3 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x (2 - 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 (2 - 3 x) = u$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x \cdot 2 + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $2$ với $7$ .

$14 x + 7 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$14 x + 7 \cdot - 3 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$14 x + 7 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$14 x + 7 \cdot - 3 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.4

Nhân $7$ với $- 3$ .

$14 x - 21 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.5

Nhân $2$ với $1$ .

$14 x - 21 x^{2} + 2 + 1 (- 3 x) = u$

Bước 2.2.1.6

Nhân $- 3 x$ với $1$ .

$14 x - 21 x^{2} + 2 - 3 x = u$

Bước 2.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $14 x$ .

$11 x - 21 x^{2} + 2 = u$

Bước 3

Trừ $u$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 x - 21 x^{2} + 2 - u = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 21$ , $b = 11$ , và $c = 2 - u$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 21 \cdot (2 - u))}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 21 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $- 21$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot (2 - u)}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 84 \cdot 2 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.1.4

Nhân $84$ với $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 + 84 (- u)}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 1$ với $84$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 168 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.1.6

Cộng $121$ và $168$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{2 \cdot - 21}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 21$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{- 42}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{11 + \sqrt{289 - 84 u}}{42}$

$x = \frac{11 - \sqrt{289 - 84 u}}{42}$