Toán hữu hạn Ví dụ

$r = {(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$ .

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 6)}^{2} = r$

Bước 2

Trừ ${(y - 6)}^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x - (- 3))}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = r - {(y - 6)}^{2}$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{r - {(y - 6)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${(y - 6)}^{2}$ ở dạng $(y - 6) (y - 6)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - ((y - 6) (y - 6))}$

Bước 5.2

Khai triển $(y - 6) (y - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}$

Bước 5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}$

Bước 5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Bước 5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Bước 5.3.1.2

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}$

Bước 5.3.1.3

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}$

Bước 5.3.2

Trừ $6 y$ khỏi $- 6 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - (y^{2} - 12 y + 36)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}$

Bước 5.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}$

Bước 5.5.2

Nhân $- 1$ với $36$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{r - y^{2} + 12 y - 36}$

Bước 5.6

Viết lại $r - y^{2} + 12 y - 36$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 + r - y^{2} + 12 y}$

Bước 5.6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $r - y^{2} + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.2.1

Sắp xếp lại $r$ và $- y^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - y^{2} + r + 12 y}$

Bước 5.6.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) + r + 12 y}$

Bước 5.6.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $r$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) + 12 y}$

Bước 5.6.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $12 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2}) - 1 (- r) - (- 12 y)}$

Bước 5.6.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - 1 (- r)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r) - (- 12 y)}$

Bước 5.6.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} - r) - (- 12 y)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 36 - (y^{2} - r - 12 y)}$

Bước 5.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 36 - (y^{2} - r - 12 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.3.1

Sắp xếp lại $- 36$ và $- (y^{2} - r - 12 y)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 36}$

Bước 5.6.3.2

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)}$

Bước 5.6.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} - r - 12 y) - 1 (36)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 3 = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

Bước 6.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 3 = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)}$

Bước 6.4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

Bước 6.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$

$x = - \sqrt{- (y^{2} - r - 12 y + 36)} - 3$