Toán hữu hạn Ví dụ

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

Bước 1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x \sqrt{3} = 5$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $7 x \sqrt{3} = 5$ cho $7 \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x \sqrt{3} = 5$ cho $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Bước 2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.3.2.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 2.3.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 2.3.2.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 2.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.3.2.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.3.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

Bước 2.3.2.7.5

Tính số mũ.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

Bước 2.3.3

Nhân $7$ với $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Dạng thập phân:

$x = 0.41239304 \dots$