Toán hữu hạn Ví dụ

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

Bước 1

Cộng $21$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{3}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ cho $7^{\frac{3}{5}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ cho $7^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Bước 4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng quy tắc thương số $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 4.3.2

Chia $21$ cho $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Dạng thập phân:

$x = 1.93318204 \dots$