Toán hữu hạn Ví dụ

$y + 49 = y^{2}$

Bước 1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y + 49 - y^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 1$ , và $c = 49$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 49)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $4$ với $49$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 196}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $196$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{197}}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 7.51783442 \dots, - 6.51783442 \dots$