Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 0.5 x^{2} + x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $0.5 x^{2} + x = y$ .

$0.5 x^{2} + x = y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.5 x^{2} + x - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 0.5$ , $b = 1$ , và $c = - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (- y))}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{2 \cdot 0.5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $0.5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{1}$

Bước 5.3

Chia $- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$ cho $1$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 1 + \sqrt{1 + 2 y}$

$x = - 1 - \sqrt{1 + 2 y}$