Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2 y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.3

Để viết $\frac{3 y}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2 y}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{3 y}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y \cdot 4$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.1.4

Cộng $8$ và $9$ .

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 1.6.2

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

Bước 2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2 y}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 y}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $17 y - 2 y \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $17 y$ .

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.1.3

Trừ $8$ khỏi $17$ .

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

Bước 3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

Bước 3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

Bước 3.5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

Bước 4.2

Cộng $4$ và $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 9$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

Bước 6.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Bước 6.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$y = 4 \cdot 3$

Bước 6.2.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$y = 12$