Toán hữu hạn Ví dụ

${(3 y - 3)}^{2} + 6 (3 y - 3) - 72 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giả sử $u = 3 y - 3$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $3 y - 3$ .

$u^{2} + 6 u - 72 = 0$

Bước 1.2

Phân tích $u^{2} + 6 u - 72$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 72$ và tổng của chúng là $6$ .

$- 6, 12$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 6) (u + 12) = 0$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $3 y - 3$ .

$(3 y - 3 - 6) (3 y - 3 + 12) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 y - 3 - 6 = 0$

$3 y - 3 + 12 = 0$

Bước 3

Đặt $3 y - 3 - 6$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $3 y - 3 - 6$ bằng với $0$ .

$3 y - 3 - 6 = 0$

Bước 3.2

Giải $3 y - 3 - 6 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $6$ khỏi $- 3$ .

$3 y - 9 = 0$

Bước 3.2.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 y = 9$

Bước 3.2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 9$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 9$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 3.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 3.2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{9}{3}$

Bước 3.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.3.1

Chia $9$ cho $3$ .

$y = 3$

Bước 4

Đặt $3 y - 3 + 12$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $3 y - 3 + 12$ bằng với $0$ .

$3 y - 3 + 12 = 0$

Bước 4.2

Giải $3 y - 3 + 12 = 0$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $- 3$ và $12$ .

$3 y + 9 = 0$

Bước 4.2.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y = - 9$

Bước 4.2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 9$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 9$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Bước 4.2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Chia $- 9$ cho $3$ .

$y = - 3$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 y - 3 - 6) (3 y - 3 + 12) = 0$ đúng.

$y = 3, - 3$