Toán hữu hạn Ví dụ

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ .

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ .

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Trừ $5$ khỏi $- 11$ .

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.1.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.1.4

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.1.5

Trừ $5$ khỏi $- 11$ .

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.4

Nhân $- \frac{5}{16} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Nhân $11$ với $- 1$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.4.2

Kết hợp $- 11$ và $\frac{5}{16}$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.4.3

Nhân $- 11$ với $5$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{16}$ vào tử số.

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2.3

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.3.3

Viết lại biểu thức.

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.5

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{5}$ vào tử số.

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.5.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{55}{16}$ vào tử số.

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.5.3

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.5.5

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 55$ .

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.6.3

Viết lại biểu thức.

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.1.1.6.7

Nhân $- 1$ với $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Trừ $5$ khỏi $- 11$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

Bước 3.2.1.1.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

Bước 3.2.1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

Bước 3.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Bước 3.2.1.3

Kết hợp $y$ và $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

Bước 3.2.1.4

Nhân $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

Bước 3.2.1.4.2

Kết hợp $8$ và $\frac{16}{5}$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

Bước 3.2.1.4.3

Nhân $8$ với $16$ .

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

Bước 3.2.1.5

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $y$ .

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

Bước 4.2

Để viết $- 11$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 11$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 11$ với $5$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

Bước 4.5.2

Trừ $55$ khỏi $128$ .

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$