Toán hữu hạn Ví dụ

$y = \sin (e^{- x})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sin (e^{- x}) = y$ .

$\sin (e^{- x}) = y$

Bước 2

Thay $u$ bằng $e^{- x}$ .

$\sin (u) = y$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $u$ từ trong hàm sin.

$u = \arcsin (y)$

Bước 4

Thay $e^{- x}$ cho $u$ và giải $e^{- x} = \arcsin (y)$

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

Bước 4.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Khai triển $\ln (e^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

Bước 4.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

Bước 4.2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- x = \ln (\arcsin (y))$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (\arcsin (y))$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (\arcsin (y))$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Bước 4.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

Bước 4.3.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ ở dạng $- \ln (\arcsin (y))$ .

$x = - \ln (\arcsin (y))$