Toán hữu hạn Ví dụ

$10000 = 1500 x^{0.09 y}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1500 x^{0.09 y} = 10000$ .

$1500 x^{0.09 y} = 10000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1500 x^{0.09 y} = 10000$ cho $1500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1500 x^{0.09 y} = 10000$ cho $1500$ .

$\frac{1500 x^{0.09 y}}{1500} = \frac{10000}{1500}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1500 x^{0.09 y}}{1500} = \frac{10000}{1500}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{0.09 y}$ cho $1$ .

$x^{0.09 y} = \frac{10000}{1500}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10000$ và $1500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $500$ ra ngoài $10000$ .

$x^{0.09 y} = \frac{500 (20)}{1500}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $1500$ .

$x^{0.09 y} = \frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{0.09 y} = \frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{0.09 y} = \frac{20}{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (x^{0.09 y}) = \ln (\frac{20}{3})$

Bước 4

Khai triển $\ln (x^{0.09 y})$ bằng cách di chuyển $0.09 y$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.09 y \ln (x) = \ln (\frac{20}{3})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.09 y \ln (x) = \ln (\frac{20}{3})$ cho $0.09 \ln (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.09 y \ln (x) = \ln (\frac{20}{3})$ cho $0.09 \ln (x)$ .

$\frac{0.09 y \ln (x)}{0.09 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.09$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.09 y \ln (x)}{0.09 \ln (x)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân với $1$ .

$y = \frac{1 \ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.3.2

Đưa $0.09$ ra ngoài $0.09 \ln (x)$ .

$y = \frac{1 \ln (\frac{20}{3})}{0.09 \ln (x)}$

Bước 5.3.3

Tách các phân số.

$y = \frac{1}{0.09} \cdot \frac{\ln (\frac{20}{3})}{\ln (x)}$

Bước 5.3.4

Chia $1$ cho $0.09$ .

$y = 11.\overline{1} \frac{\ln (\frac{20}{3})}{\ln (x)}$

Bước 5.3.5

Kết hợp $11.\overline{1}$ và $\frac{\ln (\frac{20}{3})}{\ln (x)}$ .

$y = \frac{11.\overline{1} \ln (\frac{20}{3})}{\ln (x)}$