Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c (\frac{π}{2} + a))}{2 π - a}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a)}{2 π - a}$

Bước 2.2

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a \cdot \frac{2}{2})}{2 π - a}$

Bước 2.3

Kết hợp $a$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + \frac{a \cdot 2}{2})}{2 π - a}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + a \cdot 2}{2}}{2 π - a}$

Bước 2.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + 2 a}{2}}{2 π - a}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\sin (π - a)$ và $\frac{π + 2 a}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Bước 3.2

Kết hợp $\cos (\frac{3 π}{2} - a)$ và $\frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ .

$\frac{c \frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}}{2 π - a}$

Bước 3.3

Kết hợp $c$ và $\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}$ .

$\frac{\frac{c (\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a)))}{2}}{2 π - a}$

Bước 4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2} \cdot \frac{1}{2 π - a}$

Bước 6

Nhân $\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ với $\frac{1}{2 π - a}$ .

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2 (2 π - a)}$