Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

Bước 1

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{m}{6 + m}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{m}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(6 + m) \cdot 5$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{m}{6 + m}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{m}{5}$ với $\frac{6 + m}{6 + m}$ .

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(6 + m) \cdot 5$ .

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot 5 - m (6 + m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot 5$ .

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $- m (6 + m)$ .

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (5) + m (- (6 + m))$ .

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 6.4

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

Bước 7

Để viết $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

Bước 8

Để viết $\frac{m}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15 (6 + m)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{m}{3}$ với $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

Bước 9.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $m$ ra ngoài $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m (- 1 - m) \cdot 3$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ .

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

Bước 11.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Bước 11.6

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Bước 11.7

Cộng $- 3$ và $30$ .

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

Bước 11.8

Cộng $- 3 m$ và $5 m$ .

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$