Toán hữu hạn Ví dụ

$i^{137} + i^{1003}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{137}$ ở dạng ${(i^{4})}^{34} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $i^{136}$ ra ngoài.

$i^{136} i + i^{1003}$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{136}$ ở dạng ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i + i^{1003}$

Bước 1.4

Nhân $i$ với $1$ .

$i + i^{1003}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{1003}$ ở dạng ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $i^{1000}$ ra ngoài.

$i + i^{1000} i^{3}$

Bước 1.5.2

Viết lại $i^{1000}$ ở dạng ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Bước 1.5.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.8

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Bước 1.9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

Bước 1.10

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i - i$

$i - i$

Bước 2

Trừ $i$ khỏi $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$