Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{x y^{5}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Bước 1

Viết lại $x y^{5}$ ở dạng $y^{3} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{x (y^{3} y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x$ và $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{3} x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{y^{3} (x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{7} y^{20}}$

Bước 3

Viết lại $x^{7} y^{20}$ ở dạng ${(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{6} x y^{20}}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x y^{20}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{18}$ ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x (y^{18} y^{2})}$

Bước 3.4

Viết lại $y^{18}$ ở dạng ${(y^{6})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x ({(y^{6})}^{3} y^{2})}$

Bước 3.5

Di chuyển $x$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3} x y^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${(x^{2})}^{3} {(y^{6})}^{3}$ ở dạng ${(x^{2} y^{6})}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} x y^{2}}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2} y^{6})}^{3} (x y^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} y^{6} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 5

Nhân $y$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$y^{6} y \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 5.2

Nhân $y^{6}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{6} y^{1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{6 + 1} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 5.3

Cộng $6$ và $1$ .

$y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 6

Nhân $y^{7} \sqrt[3]{x y^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt[3]{x y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x y^{2}}))$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{x y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{7} (x^{2} ({\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1}))$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{1 + 1})$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y^{7} (x^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2})$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}})$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{2}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}})$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}})$

Bước 10

Viết lại $x^{2} y^{4}$ ở dạng $y^{3} (x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)})$

Bước 10.2

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $y^{3}$ .

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y})$

Bước 10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{7} (x^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{7} (x^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y}))$

Bước 12

Nhân $y^{7}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Bước 12.2

Nhân $y$ với $y^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{1} y^{7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{1 + 7} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Bước 12.3

Cộng $1$ và $7$ .

$y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$

Bước 13

Sắp xếp lại các thừa số trong $y^{8} (x^{2} (\sqrt[3]{x^{2} y}))$ .

$y^{8} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$