Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 1

Viết lại $a^{4} b^{5}$ ở dạng ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 1.2

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 1.3

Di chuyển $a$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 1.4

Viết lại $a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Nhân $b$ với $b^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{3}}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $b^{\frac{1}{3}}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Bước 4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $3$ .

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$