Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $98 x^{5} y$ ở dạng ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $4 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ và $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Bước 2.2

Trừ $x^{2} \sqrt{2 x y}$ khỏi $12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$