Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 27}$

Bước 1

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

Bước 4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

Bước 7

Nhân $\sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 i \cdot 3^{1}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

$3 i \cdot 3$

Bước 9

Nhân $3$ với $3$ .

$9 i$