Toán hữu hạn Ví dụ

$5 {(\sqrt[3]{x^{2} - 9})}^{3} + 9$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 {\sqrt[3]{x^{2} - 3^{2}}}^{3} + 9$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$5 {\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3} + 9$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}}^{3}$ ở dạng $(x + 3) (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{(x + 3) (x - 3)}$ ở dạng ${((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 {({((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 9$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 9$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{\frac{3}{3}} + 9$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 {((x + 3) (x - 3))}^{1} + 9$

Bước 1.3.5

Rút gọn.

$5 ((x + 3) (x - 3)) + 9$

Bước 1.4

Khai triển $(x + 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (x (x - 3) + 3 (x - 3)) + 9$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) + 9$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

Bước 1.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 3$ và $3 x$ .

$5 (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) + 9$

Bước 1.5.2

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$5 (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) + 9$

Bước 1.5.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$5 (x \cdot x + 3 \cdot - 3) + 9$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $x$ với $x$ .

$5 (x^{2} + 3 \cdot - 3) + 9$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$5 (x^{2} - 9) + 9$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 9 + 9$

Bước 1.8

Nhân $5$ với $- 9$ .

$5 x^{2} - 45 + 9$

Bước 2

Cộng $- 45$ và $9$ .

$5 x^{2} - 36$