Toán hữu hạn Ví dụ

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Bước 1

Nhân $u^{- 6}$ với $u^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Bước 1.3

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Bước 2

Nhân $v^{- 8}$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Bước 2.2

Nhân $v$ với $v^{- 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Bước 2.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Bước 3

Nhân $w^{6}$ với $w^{- 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Bước 3.3

Cộng $- 7$ và $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Bước 5

Nhân $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Bước 5.2

Kết hợp $u^{3}$ và $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Bước 7

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Bước 8

Nhân $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $8$ và $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Bước 10

Kết hợp.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Bước 11

Nhân $48$ với $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Bước 12

Nhân $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ và $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$