Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \div \frac{30 m}{m^{2} + 5 m}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{e (3 m^{2} + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Bước 2

Đưa $3 m$ ra ngoài $3 m^{2} + 15 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 m$ ra ngoài $3 m^{2}$ .

$\frac{e (3 m (m) + 15 m)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Bước 2.2

Đưa $3 m$ ra ngoài $15 m$ .

$\frac{e (3 m (m) + 3 m (5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Bước 2.3

Đưa $3 m$ ra ngoài $3 m (m) + 3 m (5)$ .

$\frac{e (3 m (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

$\frac{e \cdot 3 m (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3 m$ ra ngoài $e \cdot 3 m (m + 5)$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{30 m}$

Bước 3.1.2

Đưa $3 m$ ra ngoài $30 m$ .

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m (10)}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m (e (m + 5))}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{3 m \cdot 10}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{e (m + 5)}{m^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 5 m}{10}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{e (m + 5)}{m^{2}}$ với $\frac{m^{2} + 5 m}{10}$ .

$\frac{e (m + 5) (m^{2} + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} + 5 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2}$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + 5 m)}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $5 m$ .

$\frac{e (m + 5) (m \cdot m + m \cdot 5)}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot m + m \cdot 5$ .

$\frac{e (m + 5) (m (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

$\frac{e (m + 5) m (m + 5)}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $m + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} (m + 5))}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.2.2

Nâng $m + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e m ({(m + 5)}^{1} {(m + 5)}^{1})}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{e m {(m + 5)}^{1 + 1}}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 4.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{e m {(m + 5)}^{2}}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $m$ và $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $e m {(m + 5)}^{2}$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m^{2} \cdot 10}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} \cdot 10$ .

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (e {(m + 5)}^{2})}{m (m \cdot 10)}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{m \cdot 10}$

Bước 5.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{e {(m + 5)}^{2}}{10 m}$