Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{y + u}{y u^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

Bước 1

Để viết $\frac{y + u}{y u^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u}$

Bước 2

Để viết $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{u}{u}$ .

$\frac{y + u}{y u^{2}} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y^{2} u^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{y + u}{y u^{2}}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + u) y}{y u^{2} y} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y)} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} (y^{1} y^{1})} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{1 + 1}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{4 y + u}{y^{2} u} \cdot \frac{u}{u}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{4 y + u}{y^{2} u}$ với $\frac{u}{u}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u \cdot u}$

Bước 3.7

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u)}$

Bước 3.8

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} (u^{1} u^{1})}$

Bước 3.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{1 + 1}}$

Bước 3.10

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{y^{2} u^{2}}$

Bước 3.11

Sắp xếp lại các thừa số của $y^{2} u^{2}$ .

$\frac{(y + u) y}{u^{2} y^{2}} + \frac{(4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(y + u) y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + (4 y + u) u}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u \cdot u}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5.4

Nhân $u$ với $u$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 y u + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5.5

Cộng $u y$ và $4 y u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{y^{2} + u y + 4 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$

Bước 5.5.2

Cộng $u y$ và $4 u y$ .

$\frac{y^{2} + 5 u y + u^{2}}{u^{2} y^{2}}$