Toán hữu hạn Ví dụ

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

Bước 1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $3^{n - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $3$ với $3^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 + n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Bước 2.2.2.2

Cộng $n$ và $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

Bước 2.4

Cộng $- 3$ và $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$