Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

Bước 2

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

Bước 2.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

Bước 3

Di chuyển $n^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

Bước 4

Di chuyển $p^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $n^{- 4}$ với $n^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Bước 5.1.3

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $p^{- 1}$ với $p^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $p^{3}$ .

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

Bước 5.2.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 n^{2} p^{2}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 m^{3}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$