Toán hữu hạn Ví dụ

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{13}{5}$ và $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{17}{9}$ và $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Bước 1.3

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{11}{10}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Bước 1.4

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{10}{9}$ và $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 2.2

Cộng $17 a$ và $10 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3.1.2.4

Chia $3 a$ cho $1$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Bước 4

Cộng $- 5 a$ và $3 a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Bước 5

Để viết $\frac{13 a^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{13 a^{2}}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $13 a^{2} \cdot 2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

Bước 8.1.1.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- 11 a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

Bước 8.1.1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

Bước 8.1.2

Nhân $13$ với $2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

Bước 8.1.3

Trừ $11$ khỏi $26$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $a^{2} \cdot 15$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

Bước 8.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$