Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{12}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (4)}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{22} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{4}{2 (11)} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{4}{11}$ với $\frac{5}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.5

Nhân $11$ với $7$ .

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{77} \cdot 9 \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.7

Kết hợp $\frac{1}{77}$ và $9$ .

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $\frac{9}{77}$ với $\frac{8}{19}$ .

$\frac{9 \cdot 8}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.8.2

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{72}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.8.3

Nhân $77$ với $19$ .

$\frac{72}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $18$ ra ngoài $72$ .

$\frac{18 (4)}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 \cdot 4}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{1463} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $7$ ra ngoài $1463$ .

$\frac{4}{7 (209)} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{7 \cdot 209} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{4}{209} + \frac{2 (5)}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Nhân $\frac{5}{11}$ với $\frac{3}{7}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.13.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{15}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.13.3

Nhân $11$ với $7$ .

$\frac{4}{209} + \frac{15}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.14

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 (3)}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.14.2

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.14.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.14.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{3}{77} \cdot \frac{8}{4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.15

Nhân $\frac{3}{77}$ với $\frac{8}{4}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{3 \cdot 8}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.16

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.17

Nhân $77$ với $4$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{308} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.18

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.18.1

Đưa $7$ ra ngoài $308$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 (44)} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.18.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 \cdot 44} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.18.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44} \cdot \frac{1}{19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.19

Nhân $\frac{24}{44}$ với $\frac{1}{19}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44 \cdot 19} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.20

Nhân $44$ với $19$ .

$\frac{4}{209} + \frac{24}{836} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.21

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.21.1

Đưa $6$ ra ngoài $24$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 (4)}{836} \cdot \frac{6}{18}$

Bước 1.21.2

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

Bước 1.21.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

Bước 1.21.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{836} \cdot \frac{6}{3}$

Bước 1.22

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.22.1

Đưa $2$ ra ngoài $836$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 (418)} \cdot \frac{6}{3}$

Bước 1.22.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

Bước 1.22.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

Bước 1.22.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{4}{418} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.23

Nhân $\frac{4}{418}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{209} + \frac{4 \cdot 3}{418 \cdot 3}$

Bước 1.24

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{12}{418 \cdot 3}$

Bước 1.25

Nhân $418$ với $3$ .

$\frac{4}{209} + \frac{12}{1254}$

Bước 1.26

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $1254$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.26.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 (2)}{1254}$

Bước 1.26.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.26.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $1254$ .

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

Bước 1.26.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

Bước 1.26.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{209} + \frac{2}{209}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 + 2}{209}$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{6}{209}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6}{209}$

Dạng thập phân:

$0.02870813 \dots$