Toán hữu hạn Ví dụ

$(5 x^{3} y) {(4 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x^{3} y {(4 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Bước 2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{4}{x^{2}}$ và $y^{3}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$5 x^{3} y {(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{2} {(2 x y)}^{0}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(4 y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{3}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{3 \cdot 2}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 7.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $5 x^{3} y$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $16 y^{6}$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8.1.4

Viết lại biểu thức.

$5 x^{3} \frac{x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8.2

Kết hợp $5$ và $\frac{x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$x^{3} \frac{5 x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 8.3

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{5 x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$\frac{x^{3} (5 x^{4})}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 9

Nhân $x^{3}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4 + 3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 9.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{x^{7} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 10

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{7}$ .

$\frac{5 \cdot x^{7}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} ({(2 x)}^{0} y^{0})$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (2^{0} x^{0} y^{0})$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{0} \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Bước 12.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1 \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Bước 12.3

Nhân $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ với $1$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $y^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $y^{0}$ ra ngoài $16 y^{5}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (x^{0} y^{0})$

Bước 13.2

Đưa $y^{0}$ ra ngoài $x^{0} y^{0}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

Bước 13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

Bước 13.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} x^{0}$

Bước 14

Kết hợp $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ và $x^{0}$ .

$\frac{5 x^{7} x^{0}}{16 y^{5}}$

Bước 15

Nhân $x^{7}$ với $x^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Di chuyển $x^{0}$ .

$\frac{5 (x^{0} x^{7})}{16 y^{5}}$

Bước 15.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x^{0 + 7}}{16 y^{5}}$

Bước 15.3

Cộng $0$ và $7$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$