Toán hữu hạn Ví dụ

$(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$

Bước 1

Khai triển $(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (b + \frac{1}{a}) + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{1}{b}$ với $\frac{1}{a}$ .

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b a}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$a b + 2 + \frac{1}{b a}$

Bước 3

Sắp xếp lại $b$ và $a$ .

$a b + 2 + \frac{1}{a b}$