Toán hữu hạn Ví dụ

${(x^{- 3} y^{2})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{x^{3}}$ và $y^{2}$ .

${(\frac{y^{2}}{x^{3}})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 4}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{y^{8}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{3 \cdot 4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{y^{8} \cdot 1}{x^{12} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $y^{8}$ với $1$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} {(- 2 x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x^{3}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3}) {(y^{7})}^{3}}$

Bước 6.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 {(x^{3})}^{3}) {(y^{7})}^{3}}$

Bước 6.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{3 \cdot 3}) {(y^{7})}^{3}}$

Bước 6.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) {(y^{7})}^{3}}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) y^{7 \cdot 3}}$

Bước 6.5.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) y^{21}}$

$\frac{y^{8}}{x^{12} \cdot - 8 x^{9} y^{21}}$

Bước 6.6

Nhân $x^{12}$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Di chuyển $x^{9}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{9} x^{12} \cdot - 8 y^{21}}$

Bước 6.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{8}}{x^{9 + 12} \cdot - 8 y^{21}}$

Bước 6.6.3

Cộng $9$ và $12$ .

$\frac{y^{8}}{x^{21} \cdot - 8 y^{21}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{8} \cdot 1}{x^{21} \cdot - 8 y^{21}}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $x^{21} \cdot - 8 y^{21}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 1}{y^{8} (x^{21} \cdot - 8 y^{13})}$

Bước 7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{8} \cdot 1}{y^{8} (x^{21} \cdot - 8 y^{13})}$

Bước 7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{21} \cdot - 8 y^{13}}$

Bước 7.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $x^{21}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot x^{21} y^{13}}$

Bước 7.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{8 x^{21} y^{13}}$