Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{9 x^{- 2}}{16 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9}{16 y^{4} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{16 y^{4} x^{2}}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4} x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 y^{4} x^{2}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 y^{4}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Tính số mũ.

$\frac{3}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.4

Tính số mũ.

$\frac{3}{4 {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4 y^{4 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{4 y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4 y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4 y^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4 y^{2} x^{1}}$

Bước 4.7

Rút gọn.

$\frac{3}{4 y^{2} x}$