Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 40}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

Bước 3

Nhân $y^{- 10}$ với $y^{40}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{40}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

Bước 3.3

Trừ $10$ khỏi $40$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 4

Di chuyển $2^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $2$ .

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $z^{4} y^{30} x$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 8.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $z^{4} y^{30}$ .

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 9.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{30})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $30$ với $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

Bước 10

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$