Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{3 r^{9} s^{- 4}}{4 r^{- 3} s^{5}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $s^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{5} s^{4}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $s^{5}$ với $s^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $s^{4}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} (s^{4} s^{5})})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{4 + 5}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $5$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{9}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $r^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 r^{9} r^{3}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $r^{9}$ với $r^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $r^{3}$ .

${(\frac{3 (r^{3} r^{9})}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 r^{3 + 9}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $9$ .

${(\frac{3 r^{12}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}}$ .

$\frac{{(4 s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 s^{9}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r^{12}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{9})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{9 \cdot 3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 {(r^{12})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{12})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{12 \cdot 3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{36}}$