Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{r^{\frac{5}{6}}}{r^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 1

Di chuyển $r^{\frac{2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(r^{\frac{5}{6}} r^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2

Nhân $r^{\frac{5}{6}}$ với $r^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(r^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

${(r^{\frac{5 - 4}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 2.5.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{7}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$r^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$r^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{7}$ .

$r^{\frac{2}{3 \cdot 7}}$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $7$ .

$r^{\frac{2}{21}}$