Toán hữu hạn Ví dụ

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1.008$ khỏi $1$ .

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Bước 1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.008$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $0.008$ ra ngoài $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 125$ với $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Bước 1.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân ${1.008}^{n}$ với ${1.008}^{n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Bước 2.1.3

Cộng $n$ và $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Bước 2.2

Nhân $- 125$ với $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$