Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2 + 6}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 1

Cộng $2$ và $6$ .

$\frac{x^{8}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{2 + 4 x - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{2 + 4 x - 12}$ ra ngoài $x^{8}$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.1.2.4

Chia $x^{8 - (2 + 4 x - 12)}$ cho $1$ .

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $12$ khỏi $2$ .

$x^{8 - (4 x - 10)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{8 - (4 x) - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.2.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x^{8 - 4 x - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$x^{8 - 4 x + 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.3

Cộng $8$ và $10$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

Bước 2.4

Cộng $2$ và $6$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

Bước 3

Để viết $x^{- 4 x + 18}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}}$ .

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Bước 5

Nhân $x^{- 4 x + 18}$ với $x^{7 x + 8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{- 4 x + 18 + 7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Bước 5.2

Cộng $- 4 x$ và $7 x$ .

$\frac{x^{3 x + 18 + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

Bước 5.3

Cộng $18$ và $8$ .

$\frac{x^{3 x + 26} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$