Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2} y}{z} \cdot \frac{\frac{y z^{3}}{x^{4}}}{\frac{x y^{4}}{5}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{x^{2} y \frac{y z^{3}}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{y z^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $y$ và $\frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

Bước 3

Kết hợp $z$ và $\frac{x y^{4}}{5}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Bước 4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{2} y^{1 + 1} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{2} z^{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{4}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Bước 5.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{z x y^{4}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{2} (z x y^{4})}$

Bước 8

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x \cdot x^{2} (z y^{4})}$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1} x^{2} (z y^{4})}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1 + 2} (z y^{4})}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{4})}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{4})}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{3} (z y^{4})$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{2})}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{3}$ và $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{2})}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $x^{3} (z y^{2})$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{2} \cdot 5}{x^{3} (y^{2})}$

Bước 11

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{x^{3} y^{2}}$