Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Bước 1.2

Cộng $x^{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Bước 1.3

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

Bước 1.4

Trừ $12$ khỏi $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$