Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{a^{2} - 3 a b - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 1 \cdot - 10 = - 10$ và có tổng là $b = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a^{2} - 10 b^{2} - 3 a b}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $- 10 b^{2}$ và $- 3 a b$ .

$\frac{a^{2} - 3 a b - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1.3

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 a b$ .

$\frac{a^{2} - 3 (a b) - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $2$ cộng $- 5$

$\frac{a^{2} + (2 - 5) (a b) - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} + 2 (a b) - 5 (a b) - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 1.6

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\frac{a^{2} + 2 a b - 5 a b - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(a^{2} + 2 a b) - 5 a b - 10 b^{2}}{a^{2} - 25 b}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{a (a + 2 b) - 5 b (a + 2 b)}{a^{2} - 25 b}$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $a + 2 b$ .

$\frac{(a + 2 b) (a - 5 b)}{a^{2} - 25 b}$