Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $2 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.1.2

Đưa $t$ ra ngoài $3 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ với $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

Bước 2.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.4

Đưa $s$ ra ngoài $3 s - s^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $s$ ra ngoài $3 s$ .

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.4.2

Đưa $s$ ra ngoài $- s^{2}$ .

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Bước 2.4.3

Đưa $s$ ra ngoài $s \cdot 3 + s (- s)$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = s$ và $b = 3$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - s$ và $s - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- s$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Bước 4.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

Bước 4.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $s$ .

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

Bước 4.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$