Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}}{\frac{3 x - 3}{x - 3}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 3 x + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) - 3}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x - 1$ ra ngoài $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Bước 3.2.2

Đưa $x - 1$ ra ngoài $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{x - 2}{x + 2}$ với $\frac{x - 3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x + 2) \cdot 3}$

Bước 3.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x + 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{3 (x + 2)}$