Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)}{4 x^{12} y^{10}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 x^{12} y^{10}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{12} y^{10}$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)}{x^{12} y^{10}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{12} y^{10}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)}{x^{2} y^{10}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $y$ ra ngoài ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{x^{2} y^{10}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y^{10}$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2)}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{12} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{16 x^{9} y^{12}}{x^{2} y^{9}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $16 x^{9} y^{12}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{9}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} (y^{9})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 x^{7} y^{12}}{y^{9}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $16 x^{7} y^{12}$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 x^{7} y^{3}}{1}$

Bước 3.2.2.4

Chia $16 x^{7} y^{3}$ cho $1$ .

$16 x^{7} y^{3}$