Toán hữu hạn Ví dụ

${(4 - (a - b))}^{2}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Bước 1.1.2

Nhân $- - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Bước 1.1.2.2

Nhân $b$ với $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại ${(4 - a + b)}^{2}$ ở dạng $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Bước 2

Khai triển $(4 - a + b) (4 - a + b)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.7

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.8

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Bước 3.1.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Bước 3.1.10

Nhân $b$ với $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4 a$ khỏi $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Bước 3.2.2

Cộng $4 b$ và $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Bước 4

Trừ $b a$ khỏi $- a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Bước 4.2

Trừ $a b$ khỏi $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 5

Di chuyển $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Bước 6

Di chuyển $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Bước 7

Di chuyển $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$