Toán hữu hạn Ví dụ

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{3} y^{3}$ .

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{3}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

Bước 9

Nhân $y^{6}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

Bước 9.3

Cộng $6$ và $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

Bước 10

Nhân $8$ với $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$