Toán hữu hạn Ví dụ

${(3 x^{3} y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3} y^{2}$ .

${(3 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$27 x^{9} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{9} y^{2 \cdot 3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$27 x^{9} y^{6} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x y^{7}$ .

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2 x)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x$ .

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{7})}^{2})$

Bước 6

Nhân $x^{9}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$27 (x^{2} x^{9}) y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{2 + 9} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $9$ .

$27 x^{11} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Bước 7

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 {(y^{7})}^{2})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{7 \cdot 2})$

Bước 8.2

Nhân $7$ với $2$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{14})$

Bước 9

Nhân $y^{6}$ với $y^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y^{14}$ .

$27 x^{11} (y^{14} y^{6}) \cdot 4$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{11} y^{14 + 6} \cdot 4$

Bước 9.3

Cộng $14$ và $6$ .

$27 x^{11} y^{20} \cdot 4$

Bước 10

Nhân $4$ với $27$ .

$108 x^{11} y^{20}$