Toán hữu hạn Ví dụ

${(3 a^{2} b)}^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2} b$ .

${(3 a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$3^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2 \cdot 2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$9 a^{4} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a b^{3}$ .

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2 a)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a$ .

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 5

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{4}) b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{3 + 4} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $4$ .

$9 a^{7} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 6

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 {(b^{3})}^{3})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{3 \cdot 3})$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{9})$

Bước 8

Nhân $b^{2}$ với $b^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $b^{9}$ .

$9 a^{7} (b^{9} b^{2}) \cdot - 8$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{7} b^{9 + 2} \cdot - 8$

Bước 8.3

Cộng $9$ và $2$ .

$9 a^{7} b^{11} \cdot - 8$

Bước 9

Nhân $- 8$ với $9$ .

$- 72 a^{7} b^{11}$