Toán hữu hạn Ví dụ

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.5

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Bước 1.8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Bước 1.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Bước 1.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Bước 1.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Bước 1.8.5

Tính số mũ.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Bước 1.9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Bước 1.10

Nhân $- (3 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Bước 1.10.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Bước 2

Sắp xếp lại $- 8 i$ và $3$ .

$3 - 8 i$